已知f(x)为一次函数，且f[f(x）]=9x-3，求f（x）

设f(x)=ax+b
则：f[f(x)]=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a^2x+ab+b
而：f[f(x）]=9x-3
所以，
a^2=9
ab+b=-3
解方程组得：
a=3,b=-3/4
或：a=-3,b=3/2
所以
f(x)=3x-3/4，或，f(x)=-3x+3/2

你设f(x)=ax+b 就可以了…

设f(x)=ax+b f[f(x）]=a(ax+b)+b=9x-3
解得a=3 b=-3/4 或a=-3 b=3/2
f(x)=3x-3/4 或 f(x)=-3x+3/2

最笨的方法：设f（x）=ax+b,则有f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=9x-3
就有a2=9,ab+b=-3
当a=3时，b=-3/4 f(x)=3x-3/4
当a=-3，b=3/2 f(x)=-3x+3/2